Hið íslenzka fornritafélag var stofnað 14. júní 1928. Frumkvöðull og fyrsti forseti þess var Jón Ásbjörnsson, þá hæstaréttarlögmaður og síðar hæstaréttardómari. Á stofnfundi félagsins voru fyrst kjörnir tólf menn í sérstakt „fulltrúaráð“ sem síðan kaus fyrstu stjórn félagsins, en í henni áttu sæti fimm menn: forseti Jón Ásbjörnsson, ritari Matthías Þórðarson fornminjavörður, gjaldkeri Pétur Halldórsson bóksali og síðar borgarstjóri Reykjavíkur, og meðstjórnendur Ólafur Lárusson prófessor og Tryggvi Þórhallsson forsætisráðherra. Jón Ásbjörnsson var forseti félagsins til dauðadags, 1966. Þá varð forseti Pétur Benediktsson bankastjóri Landsbanka Íslands; hann féll frá 1969. Eftirmaður hans á forsetastóli varð Jóhannes Nordal Seðlabankastjóri, og hefur hann gegnt embættinu síðan. Aðrir sem sitja nú í stjórn félagsins eru: Baldvin Tryggvason, Haraldur Ólafsson, Jónas Kristjánsson og Sigurður Líndal.
Þegar í upphafi kom til liðs við félagið sá maður sem mestu réð með Jóni Ásbjörnssyni um allt starf og snið útgáfunnar, en það var Sigurður Nordal prófessor. Hann var ráðinn útgáfustjóri og bjó jafnframt sjálfur til prentunar fyrsta bindið, Egils sögu, sem út kom 1933. Þegar eftir stofnun félagsins var hafist handa um undirbúning fleiri Íslendingasagna, og má kalla að hvert bindið hafi rekið annað næstu áratugina. Afkastamestur allra útgefenda fyrstu áratugina var Einar Ól. Sveinsson, og tók hann við um hríð af Sigurði Nordal þegar hann hætti sem útgáfustjóri árið 1951. Einar gaf sjálfur út fjögur bindi sem lauk með Brennu-Njáls sögu 1954. Aðrir afkastamiklir útgefendur á þessum árum voru þeir Bjarni Aðalbjarnarson, sem sá um útgáfu Heimskringlu í þremur bindum, og Guðni Jónsson, en hann átti þátt í útgáfu þriggja binda.
Á síðustu áratugum aldarinnar varð nokkur lægð í útgáfunni, og fjárhagur félagsins þrengdist vegna aukinnar samkeppni og hægari sölu. Þó var stöðugt unnið að útgáfu einstakra binda á vegum þess og kapp lagt á að ljósprenta eldri bindi, svo að tryggt væri að öll útkomin bindi væru ætíð til sölu á markaðinum.
Undanfarin ár hefur færst aukinn kraftur í útgáfustarfsemi félagsins og hafa níu ný bindi komið út frá 1998. Hér er fyrst og fremst fyrir að þakka auknum fjárframlögum ríkissjóðs, en brotið var blað í þeim efnum með stuðningi forsætisráðuneytisins við útgáfu biskupasagna í tilefni af þúsund ára afmælis kristnitöku Íslendinga. Eru þegar komin út þrjú bindi biskupasagna og langt komið undirbúningi þeirra tveggja sem eftir eru (Guðmundar sögur). Þá hefur aukinn styrkur frá ríkissjóði gert félaginu kleift að stórauka vinnu við útgáfu konungasagna, og hafa sex bindi þeirra komið út nýlega; Færeyinga saga og Ólafs saga Tryggvasonar eftir Odd munk Snorrason (2006), Sverris saga (2007), Morkinskinna í tveimur bindum (2011) og Hákonar saga Hákonarsonar og Böglunga saga í tveimur bindum (2013).
Hið íslenzka fornritafélag er sjálfseignafélag, en daglegur rekstur, sala bóka, birgðahald o.fl. er í höndum Hins íslenska bókmenntafélags.
Núverandi ritstjóri Íslenzkra fornrita er Þórður Ingi Guðjónsson.
Stjórn félagsins skipa:
- Ármann Jakobsson (armannja@hi.is)
- Guðrún Nordal (gudrun.nordal@arnastofnun.is)
- Halldór Blöndal (forseti) (halldorblondal@simnet.is)
- Haraldur Ólafsson (haraldur@hi.is)
- Svavar Gestsson (gestsson.svavar@gmail.com)